Тройное Правило
Самый удобный и точный инструмент для решения пропорций и расчета методом крест-накрест.
Пошаговое решение
1. Формула: D = (B × C) / A
2. Вычисление: D = (30 × 25) / 15
3. Произведение: 750 / 15
4. Результат: 50
Быстрые примеры
Как Найти Неизвестное Значение?
Метод перекрестного умножения позволяет вычислить четвертый пропорциональный член по трем известным величинам.
Основное свойство пропорции
В любой пропорции A / B = C / D произведение крайних членов (A × D) всегда равно произведению средних членов (B × C).
Чтобы найти неизвестную величину, перемножьте два числа по диагонали и разделите на оставшееся третье число.
Формулы четвертого пропорционального
Понимание Пропорций и Отношений
Две пропорциональные величины сохраняют постоянное отношение. Коэффициент пропорциональности связывает их между собой.
Прямая пропорциональность
Величины прямо пропорциональны, когда отношение соответствующих значений остается постоянным.
Например, цена за килограмм: 2 кг стоят 6 $, 4 кг стоят 12 $. Коэффициент пропорциональности равен 3 ($/кг).
Таблица пропорциональности
В таблице пропорциональности величины распределены по колонкам с одинаковым отношением.
| Количество (кг) | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Цена ($) | 6 | 12 | 18 | 30 |
| Отношение | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
Отношение постоянно: это прямо пропорциональные величины.
Примеры Пропорций в Повседневной Жизни
Тройное правило решает 5 типовых задач: рецепты, обмен валют, масштаб карт, расчет скорости и сравнение цен.
Кулинарный рецепт
Рецепт на 4 человек требует 250 г муки. Сколько муки нужно на 7 человек?
Пропорция: 4 чел. → 250 г
Цель: 7 чел. → ? г
Решение методом пропорции
4 / 250 = 7 / x
x = (250 × 7) / 4
x = 1750 / 4
x = 437,5 г муки
Tous nos calculateurs
Chaque outil est optimisé pour un type de calcul précis. Choisissez celui qui correspond à votre besoin.
Проценты
Calculez un pourcentage, une valeur partielle ou un total par produit en croix.
1 Неизвестное
Résolvez une proportion à une inconnue — entrez 3 valeurs, trouvez la 4ᵉ.
2 Значения
Complétez un tableau de proportionnalité et vérifiez le coefficient.
Дроби
Comparez, simplifiez ou trouvez le terme manquant de deux fractions.
Пропорциональность
Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles et calculez le coefficient.
Скорость
Calculez la vitesse, la distance ou le temps avec conversion km/h ↔ m/s.
Дозировка
Calculez un dosage médicamenteux, une dilution ou une concentration.
Рецепт
Adaptez les quantités d'une recette pour plus ou moins de personnes.
Цена
Comparez les prix unitaires et trouvez le meilleur rapport qualité-prix.
Масштаб
Convertissez les mesures d'un plan ou d'une carte en distances réelles.
Excel
Générez la formule Excel ou Google Sheets pour un produit en croix.
Часто Задаваемые Вопросы
Все о расчете пропорций, формулах и решении тройного правила.
Что такое пропорция и метод крест-накрест в математике?
Это арифметический метод нахождения неизвестного четвертого члена пропорции по трем известным значениям: A × D = B × C.
Как составить пропорцию с четырьмя значениями?
Значения записываются в виде таблицы 2×2 по формуле A / B = C / D. Известные диагональные члены перемножаются, а результат делится на третье число.
Работает ли пропорция с десятичными дробями?
Да, правило пропорции работает с десятичными числами точно так же, как и с целыми. Пример: 2,5 / 7,5 = 4 / x → x = (7,5 × 4) / 2,5 = 12.
В чем разница между пропорцией и процентом?
Пропорция выражает равенство двух отношений. Процент — это частный случай пропорции со знаменателем 100: P = (значение × 100) / общее.
Применим ли метод к обыкновенным дробям?
Да, для равенства a/b = c/d выполняется a × d = b × c, что позволяет проверять эквивалентность дробей или находить неизвестные числители и знаменатели.
Как проверить, пропорциональны ли два отношения?
Два отношения пропорциональны, если их перекрестное произведение дает строгое равенство: A × D = B × C.
Как найти неизвестную величину в пропорции?
Составьте уравнение пропорции, перемножьте два известных диагональных числа и разделите на третье: x = (B × C) / A.
Всегда ли применима прямая пропорция?
Прямая пропорциональность применяется, когда величины изменяются в одинаковом направлении. При обратной пропорциональности одно из отношений переворачивается.
Как избежать ошибок при расчете пропорций?
1) Убедитесь в прямой пропорциональности, 2) аккуратно сопоставьте единицы измерения, 3) перемножьте диагональ перед делением, 4) проверьте итоговое отношение.