Regra de Três Simples
A ferramenta mais intuitiva e precisa para calcular proporções e regra de três. Resultados imediatos com fórmulas interativas.
Resolução Passo a Passo
1. Fórmula: D = (B × C) / A
2. Cálculo: D = (30 × 25) / 15
3. Produto: 750 / 15
4. Resultado: 50
Exemplos Práticos Rápidos
Como Encontrar um Valor Desconhecido?
A multiplicação cruzada permite calcular a quarta proporcional a partir de três valores conhecidos por meio da igualdade de razões.
O princípio dos produtos cruzados
Em qualquer proporção A / B = C / D, o produto dos extremos (A × D) é sempre igual ao produto dos meios (B × C).
Para encontrar a incógnita x, multiplique os dois números conhecidos na diagonal e divida pelo terceiro número.
Fórmulas da Quarta Proporcional
Entendendo Proporções e Razões
Duas grandezas proporcionais mantêm uma razão constante. O fator de proporcionalidade conecta ambas diretamente.
Proporcionalidade Direta
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre cada par de valores permanece constante.
Exemplo do preço por quilo: 2 kg custam 6 €, 4 kg custam 12 €. O fator de proporcionalidade é 3 (€/kg).
Tabela de Proporcionalidade
Uma tabela organiza grandezas proporcionais em colunas com a mesma razão.
| Quantidade (kg) | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Preço (€) | 6 | 12 | 18 | 30 |
| Razão | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
A razão permanece constante: são grandezas diretamente proporcionais.
Exemplos Cotidianos de Regra de Três
A regra de três resolve 5 situações habituais: adaptar receitas, converter moedas, interpretar escalas, calcular velocidades e comparar preços unitários.
Adaptar receita culinária
Uma receita para 4 pessoas requer 250 g de farinha. Quanto é necessário para 7 pessoas?
Proporção: 4 pessoas → 250 g
Objetivo: 7 pessoas → ? g
Solução por Regra de Três
4 / 250 = 7 / x
x = (250 × 7) / 4
x = 1750 / 4
x = 437,5 g de farinha
Tous nos calculateurs
Chaque outil est optimisé pour un type de calcul précis. Choisissez celui qui correspond à votre besoin.
Porcentagem
Calculez un pourcentage, une valeur partielle ou un total par produit en croix.
1 Incógnita
Résolvez une proportion à une inconnue — entrez 3 valeurs, trouvez la 4ᵉ.
2 Valores
Complétez un tableau de proportionnalité et vérifiez le coefficient.
Frações
Comparez, simplifiez ou trouvez le terme manquant de deux fractions.
Proporcionalidade
Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles et calculez le coefficient.
Velocidade
Calculez la vitesse, la distance ou le temps avec conversion km/h ↔ m/s.
Dosagem
Calculez un dosage médicamenteux, une dilution ou une concentration.
Receita
Adaptez les quantités d'une recette pour plus ou moins de personnes.
Preço
Comparez les prix unitaires et trouvez le meilleur rapport qualité-prix.
Escala
Convertissez les mesures d'un plan ou d'une carte en distances réelles.
Excel
Générez la formule Excel ou Google Sheets pour un produit en croix.
Perguntas Frequentes
Tudo sobre regra de três, fórmulas e cálculo proporcional.
O que é a regra de três (multiplicação cruzada) na matemática?
A regra de três é um método aritmético para encontrar um quarto valor proporcional a partir de três valores conhecidos: A × D = B × C.
Como montar a regra de três com quatro valores?
Organize os valores em uma tabela 2×2 na forma A / B = C / D. Multiplique os valores em diagonal e divida pelo terceiro número para isolar a incógnita.
A regra de três funciona com números decimais?
Sim, funciona com números decimais da mesma forma que com números inteiros. Exemplo: 2,5 / 7,5 = 4 / x → x = (7,5 × 4) / 2,5 = 12.
Qual é a diferença entre proporção e porcentagem?
Uma proporção expressa a igualdade entre duas razões. A porcentagem é uma proporção com denominador 100: P = (valor × 100) / total.
A regra de três funciona com frações?
Sim, para a/b = c/d vale a igualdade de produtos cruzados a × d = b × c, permitindo verificar equivalências ou encontrar numeradores e denominadores.
Como saber se duas razões são proporcionais?
Duas razões são proporcionais quando o produto cruzado é idêntico: A × D = B × C.
Como encontrar um valor desconhecido em uma proporção?
Monte a equação com os 3 valores conhecidos e a incógnita x. Multiplique a diagonal conhecida e divida pelo terceiro valor: x = (B × C) / A.
A regra de três é sempre aplicável?
A regra de três simples direta aplica-se a grandezas diretamente proporcionais. Em caso de proporcionalidade inversa, uma das razões deve ser invertida.
Como evitar erros nos cálculos de proporção?
1) Verifique a proporcionalidade direta, 2) alinhe as unidades nas colunas, 3) multiplique em diagonal antes de dividir, 4) teste a igualdade final.