Produit En Croix Logo
Produit En Croix

Тройно Правило

Най-интуитивният и точен инструмент за решаване на пропорции и пресмятане на кръст.

Изчисли сега
= Кръст ×

Решение стъпка по стъпка

1. Формула: D = (B × C) / A

2. Изчисление: D = (30 × 25) / 15

3. Произведение: 750 / 15

4. Резултат: 50

Бързи примери

Как се намира неизвестна стойност?

Умножението на кръст позволява лесно намиране на четвъртата пропорционална величина от три известни числа.

Свойство на крайните и средните членове

Във всяка пропорция A / B = C / D произведението на крайните членове (A × D) е равно на произведението на средните членове (B × C).

За да намерите x, умножете двете числа по диагонал и разделете на третото число.

Формули за четвърта пропорционална

D = (B × C) / A Pour isoler D
C = (A × D) / B Pour isoler C
B = (A × D) / C Pour isoler B
A = (B × C) / D Pour isoler A
Интерактивна схема — Кръстно умножение
A 15
C 25
B 30
D = ? ?
Кликнете върху « Реши », за да видите анимацията

Разбиране на пропорции и съотношения

Две пропорционални величини поддържат постоянно съотношение.

Права пропорционалност

Величините са правопропорционални, когато съотношението между тях е постоянно число.

Пример: 2 кг струват 6 лв, 4 кг струват 12 лв. Коефициентът е 3.

Таблица на пропорционалност

Всяка колона в таблицата показва еднакво съотношение.

Количество (кг) 2 4 6 10
Цена (лв) 6 12 18 30
Съотношение 3,0 3,0 3,0 3,0

Съотношението е постоянно: правопропорционални величини.

Баланс на пропорциите
0.50 0.50
Балансирано ✓
Ляво съотношение: 15/30 = 0.50 Дясно съотношение: 25/50 = 0.50

Примери от ежедневието с тройно правило

Преизчисляване на готварски рецепти, валутни курсове, мащаб на карти, скорост и сравнение на единични цени.

🍳

Адаптиране на рецепта

Рецепта за 4 души изисква 250 г брашно. Колко трябва за 7 души?

Пропорция: 4 души → 250 г

Търси се: ? EUR → 390 BGN

Решение чрез тройно правило

4 / 250 = 7 / x

x = (250 × 7) / 4

x = 1750 / 4

x = 437,5 г брашно

Tous nos calculateurs

Chaque outil est optimisé pour un type de calcul précis. Choisissez celui qui correspond à votre besoin.

Процент

% = (V × 100) / T

Calculez un pourcentage, une valeur partielle ou un total par produit en croix.

V
T
=
?
100

1 Неизвестно

x = (B × C) / A

Résolvez une proportion à une inconnue — entrez 3 valeurs, trouvez la 4ᵉ.

A
B
=
C
x

2 Стойности

k = B / A → C = k × A₂

Complétez un tableau de proportionnalité et vérifiez le coefficient.

A₁A₂A₃ B₁B₂B₃

Дроби

a/b = c/d ↔ a×d = b×c

Comparez, simplifiez ou trouvez le terme manquant de deux fractions.

a
b
⟺
c
d

Пропорционалност

y = k × x

Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles et calculez le coefficient.

Скорост

V = D / T

Calculez la vitesse, la distance ou le temps avec conversion km/h ↔ m/s.

D
T
= V

Дозиране

C₁V₁ = C₂V₂

Calculez un dosage médicamenteux, une dilution ou une concentration.

C₁×V₁ = C₂×V₂

Рецепта

Q₂ = (Q₁ × P₂) / P₁

Adaptez les quantités d'une recette pour plus ou moins de personnes.

Q₁
P₁
=
Q₂
P₂

Цена

PU = Prix / Qté

Comparez les prix unitaires et trouvez le meilleur rapport qualité-prix.

€
kg
→ €/kg

Мащаб

1 : N → D = m × N

Convertissez les mesures d'un plan ou d'une carte en distances réelles.

1cm : N → réel

Excel

=B1*C1/A1

Générez la formule Excel ou Google Sheets pour un produit en croix.

= B1*C1/A1

Често Задавани Въпроси

Всичко за тройното правило, пропорциите и математическите формули.

Какво представлява тройното правило и кръстното умножение в математиката?

Тройното правило е математически метод за намиране на неизвестна стойност от пропорция между две равни дроби. Ако A / B = C / D, то A × D = B × C.

Как се пресмята тройно правило бързо и лесно?

В 3 лесни стъпки: 1. Подредете стойностите в таблица 2×2, 2. Умножете двете известни числа по диагонал, 3. Разделете полученото произведение на третото число.

Каква е формулата за умножение на кръст?

Формулата за намиране на D е: D = (B × C) / A. По същия начин C = (A × D) / B, B = (A × D) / C и A = (B × C) / D.

Защо методът се нарича 'тройно правило'?

Защото използва 3 известни величини, за да пресметне четвъртата неизвестна пропорционална величина.

Може ли тройното правило да се ползва за проценти и отстъпки?

Да, процентът е отношение със знаменател 100. Например 20% от 80 лв: 20 / 100 = x / 80, следователно x = (20 × 80) / 100 = 16 лв отстъпка.

Кои са най-честите грешки при пресмятане на пропорции?

Несъответствие в мерните единици, неправилно умножение на числата по диагонал и прилагане на правилото при обратнопропорционални зависимости.

Как да разпознаем права пропорционалност?

Когато удвояването на едната величина води до точно удвояване на другата и тяхното отношение остава константно число.

Безплатен ли е този онлайн калкулатор на пропорции?

Да, ProduitEnCroix е 100% безплатен, неограничен, без реклами и не изисква регистрация.

Важи ли правилото за обратнопропорционални величини?

Не, при обратна пропорционалност (напр. повече работници = по-малко време) се използва уравнението A × B = C × D.