त्रैराशिक नियम (क्रॉस गुणा)
समानुपात और त्रैराशिक नियम हल करने का सबसे सटीक व सरल ऑनलाइन कैलकुलेटर।
चरण-दर-चरण समाधान
1. सूत्र: D = (B × C) / A
2. गणना: D = (30 × 25) / 15
3. गुणनफल: 750 / 15
4. परिणाम: 50
त्वरित उदाहरण
अज्ञात मान कैसे ज्ञात करें?
क्रॉस गुणा से तीन ज्ञात मानों द्वारा चौथा समानुपातिक मान आसानी से निकाला जा सकता है।
बाह्य और मध्य पदों का सिद्धांत
किसी भी समानुपात A / B = C / D में बाह्य पदों का गुणनफल (A × D) मध्य पदों के गुणनफल (B × C) के बराबर होता है।
अज्ञात चर x निकालने के लिए तिरछे ज्ञात मानों का गुणा करें और शेष तीसरे मान से भाग दें।
चतुर्थ समानुपाती सूत्र
समानुपात और अनुपात को समझें
दो समानुपातिक राशियों का अनुपात सदैव स्थिर रहता है। समानुपात स्थिरांक इन दोनों को जोड़ता है।
प्रत्यक्ष समानुपात
दो राशियाँ प्रत्यक्ष समानुपाती होती हैं जब प्रत्येक युग्म का अनुपात स्थिर रहता है।
उदाहरणार्थ प्रति किलो मूल्य: 2 किग्रा का मूल्य ₹6, 4 किग्रा का ₹12 है। अनुपात 3 है।
समानुपात तालिका
समानुपात तालिका में प्रत्येक कॉलम समान अनुपात दर्शाता है।
| मात्रा (किग्रा) | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| मूल्य (₹) | 6 | 12 | 18 | 30 |
| अनुपात | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
अनुपात स्थिर रहता है: ये प्रत्यक्ष समानुपातिक राशियाँ हैं।
दैनिक जीवन में त्रैराशिक नियम के उदाहरण
रसोई रेसिपी, मुद्रा विनिमय, मानचित्र पैमाना, गति और इकाई मूल्य की तुलना।
रेसिपी की मात्रा समायोजित करना
4 व्यक्तियों के लिए 250 ग्राम आटे की आवश्यकता है। 7 व्यक्तियों के लिए कितना आटा चाहिए?
समानुपात: 4 व्यक्ति → 250 ग्राम
लक्ष्य: 7 व्यक्ति → ? ग्राम
त्रैराशिक नियम द्वारा हल
4 / 250 = 7 / x
x = (250 × 7) / 4
x = 1750 / 4
x = 437.5 ग्राम आटा
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प्रतिशत
Calculez un pourcentage, une valeur partielle ou un total par produit en croix.
1 अज्ञात
Résolvez une proportion à une inconnue — entrez 3 valeurs, trouvez la 4ᵉ.
2 मान
Complétez un tableau de proportionnalité et vérifiez le coefficient.
भिन्न
Comparez, simplifiez ou trouvez le terme manquant de deux fractions.
समानुपातिकता
Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles et calculez le coefficient.
गति
Calculez la vitesse, la distance ou le temps avec conversion km/h ↔ m/s.
खुराक
Calculez un dosage médicamenteux, une dilution ou une concentration.
रेसिपी
Adaptez les quantités d'une recette pour plus ou moins de personnes.
कीमत
Comparez les prix unitaires et trouvez le meilleur rapport qualité-prix.
पैमाना
Convertissez les mesures d'un plan ou d'une carte en distances réelles.
Excel
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्रॉस गुणा, त्रैराशिक नियम और समानुपात गणना के बारे में विस्तृत जानकारी।
गणित में त्रैराशिक नियम (क्रॉस गुणन) क्या है?
त्रैराशिक नियम या क्रॉस गुणन (वज्र गुणन) दो समानुपाती अनुपातों के बीच अज्ञात मान ज्ञात करने की एक गणितीय विधि है। यदि A / B = C / D है, तो A × D = B × C होता है।
त्रैराशिक नियम की गणना आसानी से कैसे करें?
गणना के 3 सरल चरण हैं: 1. चारों मानों को 2×2 तालिका में रखें, 2. विकर्ण (diagonal) पर स्थित दो ज्ञात संख्याओं का गुणा करें, 3. प्राप्त गुणनफल को बची हुई तीसरी संख्या से भाग दें।
क्रॉस गुणन का मुख्य सूत्र क्या है?
अज्ञात मान D ज्ञात करने का सूत्र है: D = (B × C) / A। इसी प्रकार C = (A × D) / B, B = (A × D) / C और A = (B × C) / D होता है।
इसे त्रैराशिक नियम क्यों कहा जाता है?
इसे त्रैराशिक (Rule of Three) इसलिए कहा जाता है क्योंकि इसमें तीन ज्ञात राशियों (संख्याओं) की सहायता से चौथी अज्ञात राशि की गणना की जाती है।
क्या प्रतिशत गणना के लिए क्रॉस गुणन का उपयोग किया जा सकता है?
हाँ, प्रतिशत 100 के आधार पर एक अनुपात है। उदाहरण के लिए, 80 रुपये पर 20% छूट के लिए: 20 / 100 = x / 80, जिससे x = (20 × 80) / 100 = 16 रुपये छूट प्राप्त होती है।
क्रॉस गुणन करते समय सामान्य गलतियाँ क्या हैं?
मुख्य गलतियाँ हैं: समान इकाइयों को एक सीध में न रखना, गलत विकर्ण संख्याओं का गुणा करना, और व्युत्क्रमानुपाती (inverse) स्थितियों में इस नियम को लागू करना।
कैसे पहचानें कि कोई स्थिति सीधे समानुपाती (Directly Proportional) है?
जब एक राशि के दोगुने या तिगुने होने पर दूसरी राशि भी उसी अनुपात में दोगुनी या तिगुनी हो जाए, तो वह स्थिति सीधे समानुपाती होती है।
क्या यह ऑनलाइन कैलकुलेटर पूरी तरह मुफ़्त है?
हाँ, ProduitEnCroix 100% मुफ़्त, असीमित और बिना किसी विज्ञापन या पंजीकरण के ब्राउज़र में तुरंत गणना प्रदान करता है।
क्या व्युत्क्रम अनुपात (Inverse Proportion) में क्रॉस गुणन लागू होता है?
नहीं, व्युत्क्रमानुपाती स्थितियों (जैसे अधिक मजदूर = कम समय) में A × B = C × D सूत्र का उपयोग किया जाता है, न कि प्रत्यक्ष क्रॉस गुणन का।