Regla de Tres Simple
La herramienta más intuitiva y precisa para calcular la regla de tres. Resultados inmediatos, desglose paso a paso y fórmulas interactivas.
Resolución Paso a Paso
1. Fórmula: D = (B × C) / A
2. Cálculo: D = (30 × 25) / 15
3. Producto: 750 / 15
4. Resultado: 50
Ejemplos Prácticos Rápidos
¿Cómo Encontrar un Valor Desconocido?
La multiplicación cruzada permite calcular la cuarta proporcional a partir de tres valores conocidos mediante la igualdad de razones y proporciones.
Principio de extremos y medios
En cualquier proporción A / B = C / D, el producto de los extremos (A × D) siempre es igual al producto de los medios (B × C). Esta igualdad de fracciones constituye el fundamento matemático de la regla de tres.
Para hallar el valor desconocido (la incógnita x), multiplica los dos valores conocidos en diagonal y divide el resultado entre el tercer valor restante.
Fórmulas de la Cuarta Proporcional
Comprender Proporciones y Razones
Dos magnitudes proporcionales mantienen una razón constante. La constante de proporcionalidad vincula ambas magnitudes de forma directa.
Proporcionalidad Directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando la razón entre cada par de valores correspondientes permanece inalterable. Esta constante se denomina constante o factor de proporcionalidad.
Por ejemplo, el precio por kilogramo: 2 kg cuestan 6 €, 4 kg cuestan 12 €. El factor de proporcionalidad es 3 (€/kg).
Tabla de Proporcionalidad
Una tabla de proporcionalidad organiza las magnitudes en columnas, donde cada columna mantiene la misma razón matemática.
| Cantidad (kg) | 2 | 4 | 6 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Precio (€) | 6 | 12 | 18 | 30 |
| Razón | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
La razón se mantiene constante: son magnitudes directamente proporcionales.
Ejemplos Cotidianos de Regla de Tres
La regla de tres resuelve 5 situaciones frecuentes del día a día: adaptar recetas, convertir monedas, interpretar escalas, calcular velocidades y comparar precios unitarios.
Adaptar una receta de cocina
Una receta para 4 personas necesita 250 g de harina. ¿Cuánta harina se requiere para 7 personas?
Proporción: 4 personas → 250 g
Objetivo: 7 personas → ? g
Solución por Regla de Tres
4 / 250 = 7 / x
x = (250 × 7) / 4
x = 1750 / 4
x = 437,5 g de harina
Tous nos calculateurs
Chaque outil est optimisé pour un type de calcul précis. Choisissez celui qui correspond à votre besoin.
Porcentaje
Calculez un pourcentage, une valeur partielle ou un total par produit en croix.
1 Incógnita
Résolvez une proportion à une inconnue — entrez 3 valeurs, trouvez la 4ᵉ.
2 Valores
Complétez un tableau de proportionnalité et vérifiez le coefficient.
Fracciones
Comparez, simplifiez ou trouvez le terme manquant de deux fractions.
Proporcionalidad
Vérifiez si des grandeurs sont proportionnelles et calculez le coefficient.
Velocidad
Calculez la vitesse, la distance ou le temps avec conversion km/h ↔ m/s.
Dosificación
Calculez un dosage médicamenteux, une dilution ou une concentration.
Receta
Adaptez les quantités d'une recette pour plus ou moins de personnes.
Precio
Comparez les prix unitaires et trouvez le meilleur rapport qualité-prix.
Escala
Convertissez les mesures d'un plan ou d'une carte en distances réelles.
Excel
Générez la formule Excel ou Google Sheets pour un produit en croix.
Preguntas Frecuentes
Todo lo que necesitas saber sobre la regla de tres, fórmulas matemáticas y cálculo de proporciones.
¿Qué es la regla de tres o multiplicación cruzada en matemáticas?
La regla de tres es una técnica aritmética empleada para averiguar un cuarto valor proporcional a partir de tres valores conocidos, fundamentada en la igualdad de productos cruzados: A × D = B × C.
¿Cómo se plantea la regla de tres con cuatro valores?
Se organizan las magnitudes en una tabla 2×2 bajo la ecuación A / B = C / D. Se multiplican en diagonal los dos valores conocidos y se divide entre el tercer valor para aislar la incógnita.
¿Se puede usar la regla de tres con números decimales?
Sí, la regla de tres funciona con números decimales exactamente igual que con enteros. Plantea la proporción, multiplica en diagonal y divide entre el valor restante. Ejemplo: 2,5 / 7,5 = 4 / x → x = (7,5 × 4) / 2,5 = 12.
¿Qué diferencia existe entre una proporción y un porcentaje?
Una proporción expresa la igualdad entre dos razones (A / B = C / D). Un porcentaje es una proporción particular donde el segundo denominador es 100: P = (valor × 100) / total.
¿Funciona la multiplicación cruzada con fracciones?
Sí, la regla de productos cruzados se aplica directamente a fracciones: a/b = c/d implica que a × d = b × c, permitiendo comprobar equivalencias o calcular numeradores y denominadores desconocidos.
¿Cómo saber si dos razones son proporcionales?
Dos razones A / B y C / D son proporcionales cuando su multiplicación cruzada genera una igualdad exacta: A × D = B × C.
¿Cómo encontrar una cantidad faltante en una situación proporcional?
Plantea la ecuación de proporcionalidad con los 3 valores conocidos y la incógnita x. Multiplica en diagonal los dos números conocidos y divide entre el restante: x = (B × C) / A.
¿Es la regla de tres siempre aplicable para resolver proporciones?
La regla de tres simple directa se aplica cuando existe proporcionalidad directa. No debe usarse directamente en proporcionalidad inversa sin invertir una de las razones.
¿Cómo evitar errores en los cálculos de proporcionalidad?
1) Confirma que las magnitudes son directamente proporcionales, 2) alinea las unidades correctamente, 3) efectúa primero la multiplicación diagonal antes de dividir y 4) verifica la igualdad final de razones.